SBUCCIATE le patate e la cipolla, tagliatele a fettine sottili e cuocetele per 5 minuti a vapore. Imburrate una pirofila da forno e sistemate strati alterni di patate, cipolle ed erbe aromatiche, salando leggermente ogni strato. TAGLIATE a tocchetti il merluzzo e sistematelo sulle verdure. Sciogliete il burro in un pentolino, unite la farina a pioggia e, rigirando, lasciatela tostare per qualche secondo, alla fine aggiungete a filo la birra, mescolando bene. CUOCETE la salsa a fiamma bassa per 7-8 minuti, regolate di sale e pepe e versatela sopra il pesce. Completate la cottura in forno a 200° per 30 minuti. Servite ben caldo.