METTETE in una casseruola 4 cucchiai di olio con la cipolla mondata e tritata e i pomodori mondati, lavati e tagliati a tocchetti. Salate, pepate e fate cuocere le verdure a fuoco basso per circa 20 minuti. Se rischiano di attaccare, aggiungete qualche cucchiaio di acqua. Spegnete e passate al passaverdura munito di un disco a fori medi. VERSATE il passato di pomodoro e cipolla in un tegame. Aggiungete la carota mondata e grattugiata con una grattugia a fori larghi. Portate a ebollizione e cuocete a fuoco medio per circa 10 minuti. Togliete la salsa dal fuoco e lasciatela raffreddare a temperatura ambiente. CUOCETE la pasta in abbondante acqua bollente leggermente salata. Scolatela, raffreddatela sotto l’acqua corrente, sgocciolatela e conditela con il sugo. Aggiungete lo yogurt. Mescolate delicatamente e profumate con le foglie di menta sminuzzate.